משוואות ומערכות משוואות
1. בעת פתרון משוואה יש"להפוך" סימן כאשר מבצעים "העברת אגף". 
2. יש למצוא את קבוצת ההצבה בכל משוואה בה יש משתנה במכנה. למציאת קבוצת ההצבה יש לומר שכל הביטוי הנמצא במכנה שונה מאפס. 
3. בעת מציאת מכנה משותף יש לזכור כי הוא חייב להיות מספר (או ביטוי) המתחלק ללא שארית בכל המכנים. מומלץ למצוא את המכנה המשותף המינימלי (כלומר הקטן ביותר האפשרי).   
4. מערכות של שתי משוואות ושני נעלמים פותרים בשיטת השוואת מקדמים או בשיטת ההצבה. 
5. נוסחת השורשים מופיעה בנוסחאון שתקבלו בבחינות הבגרות. 
6. כדי לפתור משוואה ריבועית מסודרת בעזרת המחשבון יש להקיש על המקש mode ואח"כ על המקש 5 ואח"כ על המקש 3. 
7. תשובה סופית למערכת של שתי משוואות ושני נעלמים תוצג, למשל, כך: (8,2). באופן דומה, תשובה סופית למערכת של שלוש משוואות ושלושה נעלמים תוצג, למשל, כך: (1,4,7-). 
8. במערכת של 3 משוואות ו־3 נעלמים ממעלה ראשונה מומלץ לבודד את אחד המשתנים באחת המשוואות ולהציב זאת בשתי המשוואות האחרות. כך, נקבל מערכת של שתי משוואות ושני נעלמים איתה אנו יודעים להתמודד בעזרת שיטת השוואת המקדמים או בעזרת שיטת ההצבה. 
 
חזקות ושורשים
1. נהוג להשאיר תשובה עם מעריך חיובי.
2. נהוג להשאיר תשובה ללא שורש במכנה. 
3. שורש ריבועי תמיד אי שלילי (0 או חיובי). 
4. שורש מסדר n תמיד אי שלילי (0 או חיובי) כאשר n זוגי.
5. שורש מסדר n יכול להיות 0 או שלילי או חיובי כאשר n אי זוגי.
6. חוקי החזקות והשורשים חלים על פעולות הכפל והחילוק ואינם חלים על פעולות חיבור וחיסור. 
7. מותר לכפול ולחלק שורשים מאותו סדר.
8. ישנם 9 חוקי חזקות ו־3 חוקי שורשים אותם עלינו להכיר. להלן קישור להורדת קובץ להדפסה המסכם זאת.  

נוסחאות הכפל המקוצר
1. יש שלוש נוסחאות לכפל מקוצר ממעלה שנייה ואת שלושתן תוכלו לפגוש בנוסחאון הבגרות. 
2. יש ארבע נוסחאות לכפל מקוצר ממעלה שלישית ואת ארבעתן תוכלו לפגוש בנוסחאון הבגרות. 

פירוק לגורמים
1. בפירוק לגורמים ע"י הוצאת גורם משותף יש להוציא את הגורם המשותף המקסימלי (כלומר הגדול ביותר האפשרי). 
2. בפירוק לגורמים בעזרת הנוסחה להפרש ריבועים יש לזהות את המבנה הבא: "ביטוי בריבוע פחות ביטוי בריבוע". 
3. פירוק לגורמים בעזרת הנוסחאות לדו איבר בריבוע מבוססות אל שלושת הנוסחאות לכפל מקוצר ממעלה שנייה. תידרשו "לחזור ברוורס" כלומר לבצע פעולה הפוכה לפתיחת הסוגריים. 
4. פירוק לגורמים של תלת איבר ריבועי (טרינום) ייעשה בעזרת המחשבון (mode >5 > 3). יש להבחין בין פירוק במצב בו 1=a לבין מצב בו a שונה מ־1.  

פתרון משוואות בעזרת פירוק לגורמים
1. יש למצוא תחילה קבוצת הצבה כלומר לדרוש שהמכנה יהיה שונה מאפס. 
2. יש לפרק לגורמים לפני מציאת המכנה המשותף המינימלי. 

שימוש בנוסחאות הכפל המקוצר ממעלה שלישית
קיימות ארבע נוסחאות וארבעתן מופיעות בנוסחאון הבגרות (ראה נספח מס' 2 לשיעורי הבית וראה נוסחאון הבגרות). השתיים הראשונות משמשות לפתיחת סוגריים והשתיים הנוספות משמשות לפירוק לגורמים. הכרת הנוסחאות חשובה על אף שהשימוש בה אינו שכיח במיוחד. 

פתרון משוואות עם פרמטרים
1. יש לשים לב כי x הוא המשתנה ויתר האותיות הם הפרמטרים. 
2. אם המשוואה היא ממעלה שנייה אז יש לזהות את מקדמי המשוואה הריבועית a,b,c ואז להשתמש בנוסחת השורשים כדי לפתור את המשוואה. שימו לב שעליכם לצפות לכך שהביטוי שבתוך השורש יהיה ריבוע של משהו וזאת כדי שפעולת השורש תבטל את הריבוע. 

פתרון משוואות מיוחדות
1. משוואות דו ריבועיות – נסמן את איקס בריבוע ע"י t. לא לשכוח לאחר שתמצאו את t לבצע הצבה חוזרת כדי למצוא את x.  
2. משוואות מיוחדות הנפתרות ע"י הצבה – נזהה את הביטוי הנכון ונסמנו ע"י t. אל תשכחו לבצע הצבה חוזרת כדי למצוא את x. 

פתרון משוואות אי רציונליות
1. כאשר מבצעים העלאה בריבוע אנו עלולים "לקבל" פתרון שגוי ולכן חייבים לבצע בדיקה של הפתרונות המתקבלים. איך עושים זאת? מציבים את הפתרונות במשוואה המקורית. אם נקבל פסוק אמת אז הפתרון יתקבל ואם נקבל פסוק שקר אז הפתרון ייפסל.
2. יש משוואות בהן נצטרך לבצע פעמיים העלאה בריבוע כדי להגיע לידי פתרון (ראה עמ' 113 תר' 34-45). יש לזכור במצבים אלו את נוסחאות הכפל המקוצר של דו איבר בריבוע, בפרט את "האמצע" כלומר את הביטוי 2ab שבנוסחה.
3. אסור לחלק ב־x במצבים בהם "אפשר" לעשות זאת כי איננו יודעים מה ערכו של x (ייתכן, תיאורטית, שהוא 0). יש להעבירו אגף ולהוציא גורם משותף. 
4. "בידוד שורש" – אם יש ביטוי עם שורש באגף אחד ויתר האיברים ללא שורשים באגף אחר ככל הנראה אתם מצויים במצב נוח לפעולה. אם ניתן, נסו להגיע למצב זה. 

משוואות נוספות הנפתרות ע"י הצבה (ראה עמ' 114 כרך א תר' 12-1)
יש לזהות את מי כדאי לסמן (בד"כ ע"י t) כדי לבצע הצבה. בד"כ ניתן להבחין בסימון מיד בתחילת התרגיל ואין צורך "להתאמץ" כדי למצוא את הסימון המתאים. לא לשכוח לבצע "סימון חוזר" לאחר מציאת t על מנת למצוא את x מפני שזו מטרתנו. 

אי שיוויונות
1. כאשר מחלקים את שני האגפים במספר שלילי יש להפוך את סימן אי השיוויון (לשנות את כיוונו).  
2. כאשר מחלקים את שני האגפים במספר חיובי סימן אי השיוויון שומר על כיוונו.
3. מכנה משותף שלילי מחייב בהפיכת הסימן כלומר שינוי כיוונו. 
4. "וגם" = "חיתוך" – במערכות "וגם" נחפש את התחומים המשותפים לאי השוויונות. שיטת העבודה היא לצייר את ציר ה־x (ציר המספרים) ולפעול ב"שיטת הקומות". בסיום התהליך נחפש את התחום המשותף כלומר זה הנמצא מתחת לכל ה"גגות" שצוירו.
5. איש שוויון כפול מהצורה a<b6. "או" = "איחוד" – במערכות "או" נחפש לבצע "איחוד" (כמו בעברית) בין אי השוויונות. שיטת העבודה היא לצייר את ציר ה־x (ציר המספרים) ולפעול ב"שיטת הקומות". בסיום התהליך נחפש את התחום המאוחד כלומר זה הנמצא מתחת לכל ה"גגות" שצוירו.
7. אי שוויון ריבועי – נסדר את אי השוויון עד הגעתנו למקדמים a,b,c. נמצא את המאפסים, נצייר ציר x, נסמן שנתות נדרשות ונפעל "בשיטת הסימנים" (+ או -) כדי להגיע לתשובה הסופית. הערה: כדאי להציב מספרים נוחים. 
8. אי שוויון עם שברים – נמצא מיידית את קבוצת ההצבה (כמו תמיד). "נסדר" את אי השיוויון להיות בצורה הבאה: "מונה – קו שבר – מכנה – סימן – אפס". מנקודה זו נפעל בשיטת המאפסים כדלקמן: נמצא את מאפסי המונה ואת מאפסי המכנה, נצייר את ציר המספרים (ציר ה ־x), נוסיף את השנתות הנדרשות, נציב את ערכי הביניים הנכונים ונמצא את התשובה בהתאם למתבקש (עלינו לשים לב באילו תחומים סומן + ובאילו תחומים סומן – ולראות מה ביקשו מאיתנו (גדול או קטן) בתרגיל המקורי). 

משוואות מעריכיות ואי שוויונות מעריכיים
1. המטרה להגיע למצב בו בשני האגפים יהיה אותו הבסיס, וזאת כדי לבצע השוואה בין המעריכים. ידע חיוני: 9 חוקי חזקות ו־3 חוקי שורשים. להלן קישור להורדת קובץ להדפסה המסכם זאת.
2. במשוואות מעריכיות עם שורשים כדאי לעבור מכתיב שורשים אל כתיב חזקות תוך שימוש בהגדרת השורש (נוסחת המעבר משורש לחזקה הנמצאת בקישור מעלה). חשוב לזכור את הנוסחה הזו בעל פה. 
3. שורש ריבועי הוא שורש מסדר 2. אם "אין" סדר מחוץ לשורש אז הכוונה היא לסדר 2. 
4. סימון ע"י t – משוואות רבות תיפתרנה ע"י סימון נכון. כדאי לסמן ברגע הראשון בו תוכלו ולא לחכות עם הסימון.
5. סימון t לעיתים מוביל לסימון t בריבוע וכניסה למשוואה ריבועית. לא לשכוח לבצע "הצבה חוזרת" וזאת כי תידרשו למצוא את x ולא את t (ראו משוואות 58-43 בעמוד 97 כרך ג-2). 
6. באי שוויונות מעריכיים הבסיס חיובי בהכרח ושונה מ־1. 
7. באי שוויונות מעריכיים נשאף להגיע לבסיס זהה בשני האגפים. אם הבסיס גדול מ־1 הסימן נשמר, ואם הבסיס בין 0 ל־1 אז הסימן מתהפך. 
8. למציאת תחום הגדרה של פונקציות עם שורשים יש לדרוש שהביטוי בתוך השורש יהיה אי שלילי כלומר גדול מאפס או שווה לאפס. עד כה פגשנו בשתי פעולות הקשורות לתחום הגדרה: (1) מכנה שונה מאפס (2) פנים השורש גדול שווה מאפס. 

לוגריתמים
להלן קישור המסכם את כול הידע הנדרש הקשור ללוגריתמים בהיבט אלגברי 

ערך מוחלט
1. משוואות עם ערך מוחלט – זיכרו לבצע הפרדה לשני מקרים. 
2. אי שוויונות עם ערך מוחלט – בשפתכם: מקרה ראשון – גדול הולך עם מערכת "או". מקרה שני – קטן הולך עם מערכת "וגם".